17. Maksimalna zapremina japanske kutije od papira za čuvanje pirinča 🇯🇵

Ovo je kutija koju Japanci zovu „masu” i napravljena je savijanjem papira, origami tehnikom. Lako se savija u samo nekoliko koraka, počevši od papira kvadratnog oblika stranice koju možemo označiti sa a. Ove kutije se tradicionalno koriste za merenje i čuvanje pirinča. A ako pakujemo pirinač, onda nam je bitno da u kutiju stane što više pirinča. Hajde onda da odredimo visinu kutije za koju je zapremina maksimalna. Da bismo dobili ideju, posmatrajmo kutiju u virtuelnom svetu uz pomoć Geogebre. Gle, ova naša kutija je u stvari geometrijsko telo koje odgovara prizmi. Poznato je da se zapramina prizme računa kao proizvod površine osnve i visine prizme (V=BH, gde je B površina osnove prizme, a H visina prizme). U tom slučaju zapremina naše kutijice se može opisati kao V(H)=a²H-4aH²+4H³, jer je njena osnovica a-2H, a visina H. Da bismo odredili visinu za koju ima najveću zapreminu treba da se podsetimo kalkulusa. Znamo da se maksimum funkcije određuje uz pomoć prvog izvoda. Imajući to u vidu, visina kutije za koju je zapremina maksimalna i iznosi jednu šestinu stranice papirnog kvadrata od kog je sastavljena. E sad, kad znamo za koju je visinu zapremina kutije najveća, to nam je posebno važno kada pakujemo pirinač sa početka priče, koji se lagano kuva na pari i priprema za posluženje.

Maksimalna zapremina japanske kutije od papira za čuvanje pirinča (plan lekcije)